Kad se u svesci iz matematike pojave slova

Dragi roditelju petaka,

negde oko oktobra otvorili ste svesku iz matematike i zatekli skupove, vitičaste zagrade i slova tamo gde su do juče bili samo brojevi. Dete koje je kod učiteljice imalo peticu donelo je prvu trojku i kaže da „ništa ne razume“. Vi biste pomogli, ali niste sigurni ni šta se tačno traži.

Pišemo vam da kažemo dve stvari. Prva: ovo se dešava u mnogim kućama i samo po sebi nije razlog za uzbunu. Druga: iza novih oznaka krije se manje novog nego što izgleda.

Šta se zaista promenilo

Promenio se, pre svega, okvir. Umesto jedne učiteljice koja je dete poznavala četiri godine, sada je tu nastavnik koji predaje u više odeljenja, radi brže i očekuje više samostalnosti. Deo jesenjeg pada ocena dolazi od toga, a ne od same matematike.

Promenilo se i gradivo. Do četvrtog razreda matematika je uglavnom bila račun: zadati su brojevi, traži se rezultat. Od petog se sve više traži da se nešto zapiše uopšteno, obrazloži, uporedi. U petom razredu veliki deo godine zauzimaju razlomci i decimalni brojevi, u šestom stižu negativni brojevi, a slova, kojih će u sedmom i osmom biti na svakoj strani, već se uveliko koriste.

Slovo nije novost

Setite se zadataka iz prvog razreda: 3 + □ = 7. Vaše dete je tada bez razmišljanja upisivalo 4 u kućicu. Jednačina x + 3 = 7 je isti taj zadatak, samo što kućica sada ima ime. Recite to detetu baš tako, jer mnogu decu uplaši sam izgled zapisa.

Novo je to što slovo može da ima dve uloge. U jednačini je x broj koji još ne znamo, ali ga možemo otkriti. U formuli za obim kvadrata, O = 4 × a, slovo a je bilo koji broj: formula važi za svaki kvadrat na svetu. Ta druga uloga je srce algebre i treba joj vremena da legne.

Tu je i jedna sitnica u zapisu koja pravi velike zabune: između broja i slova znak množenja se ne piše. Zapis 3x znači tri puta x. Ako je x = 5, onda je 3x jednako 15, a ne 35.

Znak jednakosti je vaga

Ako bismo morali da izdvojimo jednu ideju od koje zavisi sve ostalo, to je ova. Mlađa deca znak „=“ čitaju kao „i sad sledi rezultat“. Zato pišu ovakve lance:

3 + 4 = 7 + 2 = 9

Detetu je to zapis razmišljanja: tri i četiri su sedam, pa još dva je devet. Ali doslovno pročitano, tu piše da je 3 + 4 jednako 9, što nije tačno. U algebri znak jednakosti znači da su leva i desna strana jednako teške, kao tasovi na vagi. Šta god uradimo jednoj strani, moramo i drugoj, inače vaga pretegne.

Evo kako to izgleda na primeru:

3x + 4 = 19

Sa obe strane skinemo po 4. Ostaje 3x = 15. Obe strane podelimo sa 3. Dobijamo x = 5. I odmah provera: 3 × 5 + 4 = 15 + 4 = 19. Slaže se.

Deca u nekom trenutku nauče prečicu „prebaci na drugu stranu i promeni znak“. Prečica je ispravna, ali dete koje je koristi bez slike vage počne da prebacuje nasumice. Ako vidite da greši, vratite ga na pitanje: „Šta si uradio levoj strani? Jesi li isto uradio i desnoj?“

Tri mesta na kojima se najčešće greši

• Minus ispred zagrade. 10 - (3 + 2) je 10 - 5, dakle 5. Česta greška je 10 - 3 + 2 = 9. Oduzima se cela zagrada, i trojka i dvojka.
• Redosled operacija. 2 + 3 × 4 je 14, a ne 20, jer množenje ima prednost. To se zna još iz mlađih razreda, ali u dužim izrazima sa slovima lako se zaboravi.
• Negativni brojevi (šesti razred). -3 + 5 = 2, a -3 - 5 = -8. Pomažu termometar i priča o dugu: ako dugujem 3, a dobijem 5, ostane mi 2. Ako dugujem 3 i zadužim se za još 5, dugujem 8.

Kako da pomognete ako se ne sećate gradiva

Ne morate znati da rešite zadatak da biste bili od koristi. Dovoljna su tri pitanja:

1. „Objasni mi šta se ovde traži.“ Dete koje ume da objasni, pola je uradilo.
2. „Kako možeš da proveriš?“ Kod jednačina je odgovor uvek isti: vrati dobijeni broj umesto slova i vidi da li se slaže. Dete koje to radi redovno hvata sopstvene greške pre nastavnika.
3. „Gde si poslednji put bio siguran?“ To pitanje otkriva gde je nit pukla.

Ako nit vodi unazad, do razlomaka ili tablice množenja, tamo treba i krenuti. Algebra ne prašta rupe u računu: dete koje ne zna koliko je 15 : 3 neće rešiti 3x = 15, ma koliko dobro razumelo vagu. Za takvo ponavljanje mogu da posluže testovi iz matematike za peti razred, a po potrebi i oni iz četvrtog.

Iskoristite i ono što škola već nudi. Dopunska nastava postoji upravo za ovakve situacije, a nastavnik će pre pomoći detetu koje dođe sa konkretnim pitanjem nego onom koje ćuti u poslednjoj klupi. Ako zaostatak traje mesecima i dete gubi volju, razmislite o nekoliko časova sa nekim ko će mu strpljivo objasniti osnove. Nastavnike možete potražiti i u našem imeniku.

I ne merite ovu godinu po ocenama iz oktobra. Peti razred je prelaz, a prelazi traju.

Srdačno, redakcija Testoteke